Bu testte iç açılar, dış açılar, ters açılar, paralel doğrular ve eşit kenarlı üçgen bilgisini birlikte kullanacağın çok adımlı problemler var. Bazı sorularda da farklı çözüm yollarını karşılaştırıp genel iddiaları sınayacaksın.
Nasıl çözmek istersin?
Bir inşaatta kurulan çatı makasının önden görünüşü bir üçgen oluşturuyor.
Şekildeki ABC üçgeni bir çatı makasının önden görünüşüdür. B, D ve C noktaları doğrusaldır. Makasta |AB| = |AC|'dir. BC üzerindeki D noktasına |AD| = |DC| olacak biçimde AD desteği yerleştirilmiştir. Çatının tepe açısı m(BAC) = 112° olduğuna göre şekilde soru işaretiyle gösterilen m(BAD) kaç derecedir?
Bir haritada üç durak arasında üçgen biçimli bir bisiklet rotası çizilmiştir.
Bir bisikletli, şekildeki rotada A'dan B'ye, B'den C'ye, C'den A'ya gidiyor ve turu tekrarlıyor. Her durakta yönünü değiştiriyor; A'ya döndüğünde de yeniden B'ye yönelmek için döner. Bir duraktaki dönüş açısı, geldiği yolun uzantısı ile gireceği yeni yol arasındaki açıdır. B'deki dönüş açısı A'dakinden 20° fazla, C'deki dönüş açısı A'dakinden 10° fazladır. Buna göre şekilde soru işaretiyle gösterilen, B durağında iki yol arasındaki açı kaç derecedir?
Bir bilim deneyinde birbirine paralel iki metal çubuk arasına iki ip gerilmiştir.
Şekilde d1 // d2'dir. A ve B noktaları d1, D ve C noktaları d2 üzerindedir; AD ve BC ipleri K noktasında kesişir. A noktasında d1 ile AD ipi arasındaki açı 48°, C noktasında d2 ile CB ipi arasındaki açı 117°'dir. Buna göre m(AKB) kaç derecedir?
Bir sanat projesinde öğrenciler ikizkenar üçgen biçimli cam parçalar kesiyor.
Bir sanat projesinde kesilen cam parçaların her biri ikizkenar üçgendir ve her parçanın açılarından biri 40°'dir. Ece, "Bir açısı 40° olan her ikizkenar üçgenin en büyük açısı 100°'dir." diyor. Ece'nin iddiası için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Bir atölyede çırak Efe, üçgen biçimli bir ahşap parçanın bir açısını hesaplıyor.
Şekildeki KLM üçgeninde L, M ve N noktaları doğrusaldır. m(LKM) = 57° ve m(KMN) = 128°'dir. Efe, m(KLM)'yi şöyle hesaplamıştır: 1. adım: m(KML) = 180° − 128° = 52° 2. adım: Dış açı, komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşit olduğundan m(LKM) + m(KLM) = 128° 3. adım: m(KLM) = 128° − 52° = 76° 4. adım: Üçgenin en büyük iç açısı L köşesindedir.
Efe'nin çözümündeki ilk hatalı adım hangisidir?
Bir inşaatta zemine dik bir duvara iki destek borusu yaslanmıştır.
Şekilde AB duvarı zemine B noktasında diktir; B, C ve E noktaları zemin üzerinde doğrusaldır. AC borusu zeminle m(ACB) = 62°'lik açı, DE borusu duvarla m(BDE) = 70°'lik açı yapar. Borular P noktasında kesişir. Buna göre şekilde soru işaretiyle gösterilen m(APD) kaç derecedir?
Bir şehir haritasında üç düz yol ikişer ikişer kesişerek üçgen biçimli bir park alanı oluşturuyor.
Şekilde üç düz yol X, Y ve Z noktalarında kesişerek XYZ üçgeni biçiminde bir park alanı oluşturur. X noktasında iki yolun parkın dışında kalan uzantıları arasındaki açı 54°, Y noktasında XY yolunun uzantısı ile YZ yolu arasındaki açı 131°'dir. Buna göre Z noktasında XZ yolunun uzantısı ile ZY yolu arasındaki, soru işaretiyle gösterilen açı kaç derecedir?
Bir matematik kulübünde her öğrenci, açıları belli bir koşula uyan bir üçgen çiziyor.
Bir matematik kulübünde her öğrenci bir üçgen çiziyor. Çizilen üçgenler birbirinden farklıdır; ama her üçgende açılardan birinin ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri farkına eşittir. Buna göre bu üçgenlerin hepsi için aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
Bir sanat projesinde üçgen biçimli bir vitray camı bir şeritle iki parçaya ayrılmıştır.
Şekildeki ABC üçgeni biçimli vitray camı AD şeridiyle iki parçaya ayrılmıştır; B, D ve C noktaları doğrusaldır. m(ABC) = 38°, m(BAD) = 47° ve m(DAC) = 29°'dir. Üç öğrenci m(ADC)'yi farklı yollarla hesaplamıştır. Elif: ADC açısı, ABD üçgeninin D'deki dış açısıdır; m(ADC) = 38° + 47° = 85°. Mert: Önce m(ACB) = 180° − 38° − 47° − 29° = 66°, sonra ADC üçgeninde m(ADC) = 180° − 29° − 66° = 85°. Can: m(ADB) = 180° − 38° − 29° = 113°, ADC ile ADB bütünler olduğundan m(ADC) = 180° − 113° = 67°.
Buna göre hangi öğrencilerin çözüm yolu doğrudur?
Bir sanat projesi için gerilmiş bir ipe üçgen bayraklar asılıyor.
Şekilde A, B ve C noktaları ip üzerinde doğrusaldır. ABP bayrağı eşkenar üçgendir. BCR bayrağında |RB| = |RC|'dir. İki bayrak arasında kalan açı m(PBR) = 50°'dir. Buna göre şekilde soru işaretiyle gösterilen m(BRC) kaç derecedir?
Sonucun burada görünecek. Kalan soru: 10