Bu testte örüntüleri inceleyip varsayım kuracak, varsayımı örneklerle sınayacak ve cebirsel ifadelerle her duruma uyan bir ispata ulaşacaksın.
Nasıl çözmek istersin?
Bir bahçe yoluna döşenen karolar, her adımda bir önceki dikdörtgenden daha büyük bir dikdörtgen oluşturuyor.
Şekilde ilk üç adım gösterilmiştir. Örüntü aynı kuralla sürmektedir. Ali, "Hangi adımda olursa olsun karo sayısı çifttir" diyor. Aşağıdakilerden hangisi Ali'nin önermesi için yeterli bir gerekçedir?
Bir matematik defterinde ardışık tek sayıların toplamlarıyla ilgili dört önerme ve örnekleri yazılmıştır.
Aşağıdaki önermelerden hangisi, verilen örnekle birlikte, önermenin her durumda doğru olmadığını gösterir?
Bir matematik kulübünde ardışık üç çift sayının toplamları sınanmıştır.
| En küçük sayı | Toplam işlemi | Sonuç |
|---|---|---|
| 2 | 2 + 4 + 6 | 12 |
| 4 | 4 + 6 + 8 | 18 |
| 6 | 6 + 8 + 10 | 24 |
| 8 | 8 + 10 + 12 | 30 |
Tablodaki sonuçlara bakan kulüp üyeleri, "Ardışık üç çift sayının toplamı 6'nın katıdır" varsayımını kuruyor. En küçük çift sayı 2n (n pozitif tam sayı) alınırsa bu varsayım için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Bir sayı oyununda öğretmen öğrencilere şu adımları uygulatıyor: Aklından bir sayı tut, bu sayıyı 4 ile çarp, 12 ekle, sonucu 2'ye böl, bulduğun sayıdan tuttuğun sayının 2 katını çıkar.
Öğretmen, "Hangi sayıyı tutarsanız tutun sonucu önceden biliyorum" diyor. Tutulan sayı n ise son sonuç ve gerekçesi aşağıdakilerden hangisidir?
Bir çekirge sayı doğrusunda 3'ten başlayarak 4'er ileri atlıyor.
Şekilde çekirgenin kondığu ilk beş nokta gösterilmiştir. Atlayışlar aynı kuralla sürmektedir. A noktası 1. nokta olmak üzere k. noktayı k cinsinden yazıp "Her noktanın 1 fazlası 4'ün katıdır" önermesini ispatlamak istiyoruz. Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Zeynep kibrit çöpleriyle bir örüntü oluşturuyor ve her adımdaki çöp sayısını grafiğe işliyor.
Şekildeki grafik örüntünün ilk beş adımını göstermektedir. Örüntü aynı kuralla sürmektedir. Zeynep, "Hiçbir adımda çöp sayısı 3'ün katı olmaz" diyor. Zeynep'in önermesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Mina, takvim yaprağından 3 × 3'lük kareler seçip içlerindeki sayıları topluyor.
Şekilde vurgulanan karede dokuz sayının toplamı 153'tür. Mina, "Böyle seçilen her 3 × 3'lük karede toplam, ortadaki sayının 9 katıdır" diyor. Ortadaki sayı n olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi Mina'nın önermesini doğru gerekçelendirir?
Bir öğrenci ardışık iki tek sayının çarpımına 1 ekleyerek sonuçları tabloya yazmıştır.
| Ardışık tek sayılar | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 ve 3 | 1 × 3 + 1 | 4 |
| 3 ve 5 | 3 × 5 + 1 | 16 |
| 5 ve 7 | 5 × 7 + 1 | 36 |
| 7 ve 9 | 7 × 9 + 1 | 64 |
Tablodaki sonuçlar 4'ün katıdır. Ardışık iki tek sayı, n bir tam sayı olmak üzere 2n + 1 ve 2n + 3 ile gösterildiğinde bu önermenin her durumda doğru olduğunu aşağıdakilerden hangisi gösterir?
Mert, ardışık iki çift sayının çarpımını inceliyor ve bir varsayım kuruyor.
Mert, "Ardışık iki çift sayının çarpımı 8'in katıdır" diyor ve bu sayıları n bir tam sayı olmak üzere 2n ile 2n + 2 biçiminde yazıyor. Aşağıdakilerden hangisi Mert'in önermesini doğru biçimde ispatlar?
Bir depoda biriken su miktarı saat saat ölçülüyor.
Şekildeki grafik, değişimin aynı kuralla sürdüğünü gösteriyor. Berk, "x. saatteki su miktarı ile x sayısı her zaman aynı tek ya da çift özelliğine sahiptir" diyor (x bir doğal sayı). Berk'in önermesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Sonucun burada görünecek. Kalan soru: 10