6. Sınıf Matematik Merkez Açı ve Yay Uzunluğu 4. Test

Bir marangoz yuvarlak ahşap bir tablanın kenarını metal şeritle kaplıyor.

Şekilde tablanın kenarı, merkezi O olan bir çember olarak gösterilmiştir. AOB açısının ölçüsü 90°, BOC açısının ölçüsü 120° ve AB yayının uzunluğu 18 cm'dir. Usta, C noktasından A noktasına B'den geçmeden giden yayı, yani çemberin geri kalan kısmını kaplayacaktır. Buna göre bu yayın uzunluğu kaç santimetredir?

Bir harita uygulaması, seçilen bir noktanın çevresini adım adım boyayarak gösteriyor.

Bir harita uygulamasında ekrana merkezi O olan bir çember çizilmiştir. Uygulama her adımda O'daki merkez açıyı bir önceki adımdakinden 20° büyük alıyor ve bu açının gördüğü yayı boyuyor. İlk üç adımdaki merkez açılar tabloda verilmiştir. 1. adımda boyanan yayın uzunluğu 9 cm'dir. Buna göre 8. adımda boyanan yayın uzunluğu kaç santimetredir?

Fen dersinde ipin ucuna bağlı bir ağırlık sarkaç gibi sallanıyor.

Şekilde ipin bağlı olduğu nokta O, ipin uzunluğu 40 cm'dir. Ağırlık, düşey konumun 30° sağındaki en uç konumdan 30° solundaki en uç konuma gidiyor, sonra yeniden sağdaki en uç konuma dönüyor. İp hep gergin kaldığına göre ağırlığın bu gidiş ve dönüşte aldığı toplam yol kaç santimetredir? (π yerine 3 alınız.)

Belediye, dairesel bir meydanın çevresine iç içe iki bordür döşüyor.

Şekilde bordürler, merkezleri aynı O noktası olan iki çember olarak gösterilmiştir. İç bordürün yarıçapı 6 m, iki bordür arasındaki uzaklık 4 m'dir. Buna göre 90°'lik merkez açının dış bordürde gördüğü yay, iç bordürde gördüğü yaydan kaç metre uzundur? (π yerine 3 alınız.)

Bir parkta dairesel bir çiçek tarhının bir kısmı çitle çevrilecek.

Şekildeki çemberin merkezi O, yarıçapı 10 m'dir. AOB açısının ölçüsü 72°'dir. Çit; OA ve OB yarıçapları ile A'dan B'ye giden büyük yay, yani 72°'lik açının kolları arasında kalmayan yay boyunca çekilecektir. Buna göre çekilecek çitin toplam uzunluğu kaç metredir? (π yerine 3 alınız.)

Yuvarlak bir tuvalin kenarı üç renkli kurdeleyle tamamen kaplanmıştır.

Şekildeki çemberin merkezi O'dur. Kurdelelerden biri AB yayına, biri BC yayına, biri de B'yi içermeyen CA yayına yapıştırılmıştır. AOB açısının ölçüsü 90°, AB yayındaki kurdele 15 cm, BC yayındaki kurdele 25 cm'dir. Buna göre COA açısının ölçüsü kaç derecedir?

Matematik dersinde öğrenciler pergelle farklı büyüklükte çemberler çizip merkez açıların gördüğü yayları ölçüyor.

Dört öğrencinin vardığı sonuçlar tabloda verilmiştir. Buna göre hangi öğrencinin iddiası her zaman doğrudur?

Okul koridorundaki yuvarlak bir panonun kenarı beş renkli şeritle kaplanacak.

Şekildeki çemberin merkezi O'dur. A, B, C, D ve E noktaları çemberi beş yaya ayırmaktadır ve her yaya bir şerit yapıştırılacaktır. AOB, BOC, COD ve DOE açılarının ölçüleri şekilde verilmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir bilim deneyinde dönen bir diskin üzerine iki boncuk yapıştırılmıştır.

Şekildeki diskin merkezi O'dur. P boncuğu merkezden 10 cm, K boncuğu 12 cm uzaktadır. Disk O etrafında dönmeye başlıyor ve K boncuğu 24 cm yol aldığında duruyor. Ardından disk aynı yönde 60° daha dönüyor. Buna göre P boncuğunun bu iki dönüşte aldığı toplam yol kaç santimetredir? (π yerine 3 alınız.)

Bir şehir haritasında iki dairesel bisiklet yolu gösterilmiştir.

Şekildeki 1. yolun yarıçapı 4 km, 2. yolun yarıçapı 6 km'dir. 1. yolda 120°'lik merkez açının gördüğü yay ile 2. yolda ölçüsü bilinmeyen merkez açının gördüğü yay eşit uzunluktadır. Buna göre 2. yoldaki merkez açının ölçüsü kaç derecedir? (π yerine 3 alınız.)