Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özelliklerini birkaç adımlı akıl yürütmeyle kullandığın; iç ve dış açılarla, bileşik şekillerle açı bulduğun çok zor düzeyde bir test.
Nasıl çözmek istersin?
Ece bir sanat projesi için kareli kâğıda iki paralel doğru ve bunları kesen doğrularla bir desen çiziyor.
Şekildeki kareli zeminde d1 // d2'dir. k doğrusu d2'yi A noktasında, d1'i D noktasında kesiyor ve |AD| = 5 cm'dir. Ece, k doğrusuna paralel bir m doğrusu çizecek. m doğrusu d2'yi K, L, M, N noktalarından birinde kesecek; bu nokta B, m'nin d1'i kestiği nokta C olacak.
ABCD dörtgeninin en özel adının eşkenar dörtgen olması için B noktası hangisi olmalıdır?
Bir dörtgen tahmin oyununda Mert, aklındaki dörtgenle ilgili aşağıdaki dört karttan yalnız ikisini açacak. Açılan kartlardaki bilgiler Mert'in dörtgeni için doğrudur. Öğrenciler yalnız açılan iki karta bakarak karar verecek.
K1: Karşılıklı kenarlarım birbirine paraleldir. K2: Köşegenlerim eşit uzunluktadır. K3: Köşegenlerim dik kesişir. K4: Bütün kenarlarım eşit uzunluktadır.
Hangi iki kart birlikte açılırsa dörtgenin kare olduğu kesinleşir?
Şekildeki ABCD yamuğunda AB // DC'dir. m(ADC) = 116°, m(DCA) = 30° ve m(ABC) = 72°'dir. Deniz, m(ACB)'yi şöyle buluyor:
1. adım: AB // DC olduğu için m(BCD) + m(ADC) = 180°, buradan m(BCD) = 64°. 2. adım: [AC] köşegeni C köşesindeki açıyı iki parçaya ayırır; bu yüzden m(ACB) = m(BCD) − m(DCA). 3. adım: m(ACB) = 64° − 30° = 34°. 4. adım: AB // DC olduğu için m(CAB) = m(DCA) = 30° (iç ters açılar).
Deniz ilk kez hangi adımda hata yapmıştır?
Bir atölyede Selin, her deneyde iki tahta çıtayı O noktasından vidayla birleştiriyor ve çıtaların uçlarını sırayla iple çevirerek ABCD dörtgenini elde ediyor; [AC] bir çıta, [BD] öteki çıtadır.
| Deney | |OA| | |OC| | |OB| | |OD| | m(AOB) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 cm | 5 cm | 3 cm | 3 cm | 90° |
| 2 | 4 cm | 4 cm | 4 cm | 4 cm | 70° |
| 3 | 3 cm | 5 cm | 5 cm | 3 cm | 90° |
| 4 | 6 cm | 6 cm | 6 cm | 6 cm | 90° |
| 5 | 6 cm | 6 cm | 2 cm | 2 cm | 50° |
Selin her deneyde farklı uzunlukta çıtalar kullanıyor; vidanın yerini ve çıtalar arasındaki açıyı da değiştirip ölçüleri tabloya yazıyor.
Buna göre kaç deneyde oluşan ABCD dörtgeni bir dikdörtgendir?
Bir bilim deneyinde P noktasındaki ışık kaynağından çıkan k ve m ışınları, birbirine paralel iki cam çubuğu kesiyor.
Şekilde d1 // d2'dir. k ve m ışınları P noktasında kesişiyor ve d1, d2 doğrularıyla ABCD yamuğunu oluşturuyor. m(DPC) = 40° ve m(BCD) = 115°'tir.
Buna göre m(DAB) kaç derecedir?
Şekildeki kareli zeminde [AC], ABCD dörtgeninin bir köşegeni olacak. K, L, M, N, P, R noktaları d doğrusu üzerinde; T ve S noktaları e doğrusu üzerindedir. Öteki köşegenin uçlarından B noktası [AC]'nin üstündeki K, L, M, T noktalarından, D noktası ise altındaki N, P, R, S noktalarından seçilecek.
Kaç farklı seçimde ABCD dörtgeninin en özel adı eşkenar dörtgen olur?
Bir haritada ABCD yamuğu biçimindeki bir tarla ve tarlayı iki parçaya ayıran [BD] sulama kanalı gösteriliyor.
Şekildeki ABCD yamuğunda AD // BC ve |AB| = |AD|'dir. m(BAD) = 70° ve m(BCD) = 45°'tir.
Buna göre m(BDC) kaç derecedir?
Bir parkta ABCD dörtgeni biçimindeki çim alanın iki kenarı, yürüyüş yolu olarak dışarıya doğru uzatılıyor.
Şekildeki ABCD dörtgeninde [AB] kenarı B'den E'ye, [AD] kenarı D'den F'ye uzatılmıştır. m(DAB) = 74°, m(CBE) = 70° ve m(FDC) = 100°'dür.
Buna göre m(BCD) kaç derecedir?
Bir inşaatta usta, pencere kafesini eşkenar dörtgen biçimli çerçevelerden kuruyor; çerçevelerden biri olan ABCD'nin [AC] ve [BD] köşegen çubukları O noktasında kesişiyor.
Şekilde usta, çerçevenin [AB] kenarı üzerinde |BE| = |BO| olacak biçimde bir E noktası işaretleyip E ile O'yu bir telle birleştiriyor. m(ABC) = 76°'dır.
Buna göre m(AEO) kaç derecedir?
Bir terzi, kumaş üzerine ABCD karesi ve BEFC eşkenar dörtgeni biçiminde iki yama dikiyor; iki yamanın ortak kenarı [BC]'dir.
Şekilde terzi, D ile F noktalarını düz bir dikişle birleştiriyor. m(EBC) = 50°'dir.
Buna göre m(ADF) kaç derecedir?
Sonucun burada görünecek. Kalan soru: 10