Çemberin uzunluğu ile çapı arasındaki sabit ilişkiyi yorumlayıp tur, tel, tasarım ve dizilim durumlarında çok adımlı problemler çözersin. Şekli dikkatle oku, sorulanın çap mı yarıçap mı olduğunu ayırt et.
Nasıl çözmek istersin?
Doğa yürüyüşüne katılan bir grup, yol üstündeki dört ağacı inceliyor.
| Ağaç | Çap (cm) | Gövde çemberinin uzunluğu (cm) |
|---|---|---|
| Çınar | 80 | 250 |
| Meşe | 60 | 188 |
| Ceviz | 40 | 125 |
| Kayın | 20 | 63 |
Gruptaki öğrenciler her gövdeyi çember kabul edip çapını ve gövde çemberinin uzunluğunu ölçüyor, sonuçları tabloya yazıyor.
Tablodaki ölçümlere göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
Bir spor tesisinde iki sporcu, aynı merkezli iki koşu yolunda antrenman yapıyor.
Şekilde bir spor tesisindeki aynı merkezli, çember biçimli iki koşu yolu gösterilmiştir (şekil ölçekli değildir). İç yolun yarıçapı 30 m, dış yolun yarıçapı 32 m'dir. Ayşe iç yolda, Selin dış yolda 5'er tam tur koşuyor.
Buna göre Selin, Ayşe'den kaç metre fazla koşmuştur? (π yerine 3 alınız.)
Bir parkta kenarları çember biçiminde olan biri küçük, biri büyük iki havuz var.
Şekilde bir parktaki iki havuz gösterilmiştir. Havuzların kenarları çember biçimindedir. Küçük havuzun çapı 4 m, büyük havuzun çapı 12 m'dir. Havuzlarla ilgili şu önermeler yazılıyor:
I. Büyük havuzun çemberinin uzunluğu, küçük havuzunkinin 3 katıdır. II. İki havuzda da çemberin uzunluğunun yarıçapa bölümü π sayısına eşittir. III. Büyük havuzun çemberinin uzunluğu, küçük havuzunkinden 8 m fazladır. IV. İki havuzda da çemberin uzunluğunun çapa bölümü aynı sayıdır.
Bu önermelerden hangileri doğrudur? (π yerine 3 alınız.)
Bir hamster, kafesindeki koşu tekerleğini bir gece boyunca döndürüyor.
Şekilde bir hamsterın kafesindeki koşu tekerleği gösterilmiştir. Tekerleğin çapı 20 cm'dir. Hamster bir gecede tekerleği 1500 tam tur döndürüyor. Hamster, tekerlek bir tam tur döndüğünde tekerleğin çemberinin uzunluğu kadar koşmuş sayılır.
Buna göre hamster bir gecede tekerlekte kaç kilometre koşmuştur? (π yerine 3,14 alınız.)
Bir bahçıvan, ön ve arka tekerlekleri farklı boyda olan çim biçme makinesiyle düz bir yolda ilerliyor.
Şekilde bir çim biçme makinesinin ön ve arka tekerlekleri gösterilmiştir. Ön tekerleğin yarıçapı 10 cm, arka tekerleğin yarıçapı 15 cm'dir. Makine düz bir yolda ilerlerken tekerlekler kaymadan dönüyor. Yolun sonunda ön tekerlek, arka tekerlekten 30 tur fazla dönmüş oluyor.
Buna göre makine kaç metre yol almıştır? (π yerine 3 alınız.)
Bir bahçıvan, dikdörtgen biçimli tarhın kenarındaki teli söküp iki yuvarlak tarhta kullanıyor.
Bir bahçıvan, şekildeki dikdörtgen biçimli sebze tarhının kenarını tek parça telle çevirmiştir (şekil ölçekli değildir). Tarhın uzun kenarı 14 m, kısa kenarı 10 m'dir. Bahçıvan bu teli söküp iki eş parçaya ayırıyor ve her parçayla çember biçimli bir çiçek tarhının kenarını tam olarak çeviriyor. Telden artan ya da eksik kalan olmuyor.
Buna göre çember biçimli tarhlardan birinin yarıçapı kaç metredir? (π yerine 3 alınız.)
Bir takı tasarımcısı, kareli kâğıda çizdiği bir süs tasarımını telden yapıyor.
Şekilde bir takı tasarımcısının kareli kâğıda çizdiği süs tasarımı gösterilmiştir. Merkezleri A, B ve C olan üç çember telden bükülecek; ayrıca K noktasından L noktasına, merkezlerden geçen düz bir tel konulacak. Kâğıtta her karenin kenarı gerçekte 3 cm'dir.
Buna göre bu süs için toplam kaç santimetre tel kullanılır? (π yerine 3 alınız.)
Bir doğa yürüyüşü grubu, patikanın uzunluğunu ölçüm tekerleğiyle buluyor.
Bir doğa yürüyüşü grubu, bir patikanın uzunluğunu ölçüm tekerleğiyle buluyor. Tekerleğin çapı 50 cm'dir ve tekerlek patikanın başından sonuna kadar kaymadan 840 tam tur dönüyor. Deniz patikanın uzunluğunu şöyle hesaplıyor:
1. adım: Tekerleğin yarıçapı 25 cm'dir. 2. adım: Tekerlek bir turda 2 · 3 · 25 = 150 cm yol alır. 3. adım: 840 turda 840 · 150 = 126 000 cm yol alır. 4. adım: 126 000 cm = 12,6 km olduğundan patika 12,6 km'dir.
Deniz'in çözümüyle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (π yerine 3 alınız.)
Dikdörtgen biçimli bir bahçeye tek sıra hâlinde üç eş yuvarlak çiçek tarhı yapılıyor.
Şekilde dikdörtgen biçimli bir bahçe ve içindeki eş, çember biçimli üç çiçek tarhı gösterilmiştir. Tarhlar birbirine ve bahçenin kenarlarına şekildeki gibi değmektedir. Bahçenin çevresi 96 m'dir. Her tarhın kenarına çit çekilecek. Ayrıca tarhların merkezlerinden geçen, A noktasından C noktasına uzanan düz bir yürüyüş yolu yapılacak.
Buna göre çitin ve yürüyüş yolunun toplam uzunluğu kaç metredir? (π yerine 3 alınız.)
Bir at çiftliğinde, atların eğitildiği çember biçimli alanın kenarına direkler dikilmiş.
Bir at çiftliğinde çember biçimli bir at eğitim alanı vardır. Alanın kenarı boyunca toplam 40 direk dikilmiştir ve komşu iki direk arasındaki bütün aralıklar 3 m'dir. Eğitmen alanın merkezinde durup atı, bir ucu kendi elinde, diğer ucu alanın kenarına ulaşan gergin bir iple yönlendiriyor.
Buna göre ipin uzunluğu kaç metredir? (π yerine 3 alınız.)
Sonucun burada görünecek. Kalan soru: 10