6. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar 4. Test

Bilim şenliğindeki sayı standında Zeynep şu varsayımı yazmıştır:

"Çarpan sayısı tek olan her doğal sayı tek sayıdır."

Aşağıdaki sayılardan hangisi Zeynep'in varsayımının yanlış olduğunu gösterir?

Bilim kulübünde Arda, "6'nın her katı 3'ün de katıdır." önermesini deney defterine şöyle doğrulamıştır:

"6'nın her katı 6 · k biçimindedir (k bir sayma sayısı). 6 = 2 · 3 olduğundan 6 · k = 3 · (2 · k) yazılabilir. Bu da 3'ün bir katıdır."

Arda'nın gerekçesi aynı biçimde kullanılarak aşağıdaki önermelerden hangisi doğrulanabilir?

Bir inşaatta, bir kenarı 1 m olan kare karolarla dikdörtgen biçimli zeminler döşenecektir. Karoların hepsi kullanılacak, hiçbiri kesilmeyecek ve zeminin kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayı olacaktır. Şekilde 24 karoyla döşenebilecek P ve R zeminleri gösterilmiştir.

Kenarları 4 m ile 6 m olan zemin ile 6 m ile 4 m olan zemin aynı sayılmaktadır ve kare de bir dikdörtgendir.

24 karoyla döşenebilecek farklı dikdörtgen zemin sayısı, aşağıdaki karo sayılarından hangisiyle döşenebilecek farklı dikdörtgen zemin sayısına eşittir?

Bir sanat projesinde 60 fotoğraf bir duvarda sergilenecektir. Fotoğraflar sıralar hâlinde dizilecek, her sırada aynı sayıda fotoğraf olacak ve hiç fotoğraf artmayacaktır. Şekilde bu kurala uyan düzenlerden biri gösterilmiştir.

Sıra sayısı 3'ten fazla olacak ve her sırada en az 5 fotoğraf bulunacaktır. Sıra sayısı farklı olan düzenler farklı sayıldığına göre kaç farklı düzen kurulabilir?

Bir harita uygulamasında uzun bir doğa yürüyüşü rotası gösterilmektedir. Rotada başlangıç noktasından itibaren eşit aralıklarla kamp noktaları vardır. İlk kamp noktası başlangıçtan bir aralık sonradır; böylece her kamp noktasının başlangıca uzaklığı bu aralığın bir katıdır.

Şekilde rotanın K ve L kamp noktaları arasındaki bölümü gösterilmiştir. K başlangıçtan 60 km, L ise 96 km uzaktadır ve K ile L arasında 2 kamp noktası daha vardır.

Rotanın uzunluğu 200 km olduğuna göre rotada kaç kamp noktası vardır? (Başlangıç noktası kamp noktası sayılmaz.)

Bir atölyede yapılan sayı makinesine 1'den büyük ve 100'den küçük bir doğal sayı girildiğinde makine, o sayının kendisi hariç en büyük çarpanını ekrana yazmaktadır. Örneğin makineye 20 girilirse ekranda 10 görülür.

Makineye girilen sayı için ekranda 15 görüldüğüne göre girilmiş olabilecek sayıların tamamı aşağıdakilerin hangisinde verilmiştir?

Bir şantiyede alanı 96 m² olan dikdörtgen biçimli bir beton döküm alanı hazırlanacaktır. Alanın kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayı olacaktır. Bir kenar boyunca vinç rayı döşeneceği için alanın uzun kenarı 12 m'den uzun, kısa kenarı ise en az 3 m olmalıdır.

Şekilde mühendisin ilk çizdiği plan gösterilmiştir; bu plan vinç şartını sağlamamaktadır.

Alanın çevresine kalıp tahtası çakılacaktır. Şartları sağlayan planlardan çevresi en kısa olanın çevresi kaç metredir?

Bir bilim deneyinde kullanılan malzeme dolabının şifresi iki basamaklı bir doğal sayıdır. Deney sorumlusu şifre için tablodaki dört ipucunu bırakmıştır. Dört ipucunun hepsini sağlayan tek bir sayı vardır.

Bu ipuçlarından hangisi verilmeseydi de kalan üç ipucuyla şifre yine tek türlü bulunabilirdi?

Bir sanat projesinde öğrenciler bir sayının bütün çarpanlarını küçükten büyüğe sıralayıp her birini ayrı bir karta yazarak panoya asıyor. Sena kartlara bakarak şu önermeyi yazmıştır:

"Çarpanlar küçükten büyüğe sıralandığında soldan 1. kart ile sağdan 1. kartın, soldan 2. kart ile sağdan 2. kartın, soldan 3. kart ile sağdan 3. kartın çarpımı hep sayının kendisine eşittir."

Panoda 8 kart vardır. Tabloda görüldüğü gibi soldan 2. kartta 3, sağdan 3. kartta 21 yazmaktadır.

Buna göre panodaki en büyük sayı kaçtır?

Bir fabrikada üretim bandından geçen ürünler 1'den başlayarak sırayla numaralanmaktadır. Kalite kontrol görevlisi, numarası belli bir doğal sayının katı olan her ürünü denetlemektedir; ilk denetlenen ürünün numarası bu sayının kendisidir.

Bir vardiyada 1'den 150'ye kadar numaralı ürünler banttan geçmiştir. Kayıtlara göre 50 ile 150 numaralı ürünler arasında (50 ve 150 dahil) tam 12 ürün denetlenmiştir.

Buna göre bu vardiyada 1'den 49'a kadar numaralı ürünlerden kaç tanesi denetlenmiştir?