Asal sayıları, asal çarpanları ve bir sayı ile asal çarpanları arasındaki ilişkiyi çok adımlı akıl yürütmeyle kullanacağın zorlu bir test. Karo panosu, asal çarpan algoritması, sayı doğrusu ve resim grafiği üzerinden karar vereceksin.
Nasıl çözmek istersin?
Bir atölyede usta, eş kare karolarla şekildeki dikdörtgen panoyu yapmıştır.
Usta, şekildeki panodan asal sayıda karo sökecektir. Kalan karoların tamamıyla yeni bir dikdörtgen pano yapacak ve bu karolar, her sırada eşit sayıda karo olacak biçimde birden fazla sıraya dizilemeyecek; yalnızca tek sıra hâlinde dizilebilecektir. Ayrıca kalan karo sayısı, sökülen karo sayısından fazla olacaktır.
Buna göre usta kaç farklı sayıda karo sökebilir?
a, b ve c birbirinden farklı asal sayılardır. a + b toplamı tek sayı, b · c çarpımı ise çift sayıdır.
I. b = 2'dir. II. a + c toplamı çift sayıdır. III. a + b + c toplamı tek sayıdır.
Buna göre yukarıdaki ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur?
| Sayı | Asal bölen |
|---|---|
| K | A |
| L | B |
| 39 | 3 |
| 13 | C |
| 1 |
Tablodaki asal çarpan algoritmasında sağ sütundaki asal bölenler yukarıdan aşağıya küçükten büyüğe doğru sıralanmıştır. K sayısı 200 ile 300 arasındadır.
Buna göre K sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı hangisidir?
N sayısının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı N = 2 · 3 · 3 · 5 · 7'dir. N sayısı 3'e bölünüyor, bulunan bölüm 2 ile çarpılıyor ve M sayısı elde ediliyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi M sayısının çarpanı değildir?
Bir apartman kapısındaki iki basamaklı numaranın birler basamağındaki rakam silinmiştir.
Kapı numarası 9■ biçimindedir. Bu numaranın birbirinden farklı tam 2 asal çarpanı vardır ve bu asal çarpanlardan biri 3'tür.
Buna göre ■ yerine kaç farklı rakam yazılabilir?
Bir bilim deneyinde bir besi kabındaki bakteri sayısı her saatin sonunda 2 katına çıkmaktadır.
Deneyin başında kapta 15 bakteri vardır.
Kaçıncı saatin sonunda bakteri sayısının tekrarlarıyla birlikte asal çarpan sayısı, birbirinden farklı asal çarpan sayısının 2 katına eşit olur?
Şekildeki sayı doğrusunda bölmeler eşit aralıklıdır. K, L, M ve N noktalarının gösterdiği sayılardan biri T sayısıdır. T'nin tekrarlarıyla birlikte 5 asal çarpanı vardır ve birbirinden farklı asal çarpanlarının toplamı 7'dir.
Buna göre T sayısı hangi noktayla gösterilmiştir?
N bir doğal sayıdır. N'nin kendisi dışındaki en büyük çarpanı 35'tir.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
Rakamları birbirinden farklı olan iki basamaklı bir asal sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde yine bir asal sayı elde ediliyorsa bu sayıya bu soruda "ayna asal" diyelim. Örneğin 79 bir ayna asaldır; çünkü 97 de asaldır.
Buna göre 50'den küçük kaç tane ayna asal sayı vardır?
Bir inşaata tuğlalar paletlerle getirilmiştir.
Şekilde beş paletteki tuğla sayıları gösterilmiştir. Usta her paletteki tuğlaların tamamını, her pakette eşit sayıda tuğla olacak biçimde paketlere ayıracaktır. Hem bir paketteki tuğla sayısı hem de paket sayısı bir asal sayı olacaktır.
Buna göre kaç paletteki tuğlalar bu biçimde paketlenebilir?
Sonucun burada görünecek. Kalan soru: 10