Asal sayıların özelliklerini, asal çarpan algoritmasını ve bir sayıyla asal çarpanları arasındaki ilişkiyi çok adımlı sorularla sınayan bir test. Alan modeli, çarpan ağacı ve bir aralıktaki asallar üzerine sistemli düşünmeni ister.
Nasıl çözmek istersin?
Bir bahçıvan fideleri tarhlara, her sırada eşit sayıda fide olacak biçimde dikiyor.
Şekilde 24 fidenin 4 sıra hâlinde, her sırada 6 fide olacak biçimde dikildiği bir tarh görülüyor. Bahçıvan başka bir tarha diktiği fideleri en az 2 sıraya, her sırada eşit sayıda ve en az 2 fide olacak biçimde dizemedi; bu fideleri yalnızca tek sıra hâlinde dizebildi. Bu tarhtaki fide sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Aşağıdaki önermeler veriliyor.
I. İki asal sayının çarpımı asal sayı değildir. II. Birler basamağı 7 olan her iki basamaklı doğal sayı asaldır. III. 2'den büyük her asal sayı tek sayıdır.
Bu önermelerden hangileri doğrudur?
Sena, 396 sayısını asal çarpan algoritmasıyla ayırmak için tablodaki işlemleri yaptı.
| Sayı | Bölen |
|---|---|
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 9 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Öğretmeni, tablodaki işlemlerde bir hata olduğunu söyledi. Sena hatasını düzeltip asal çarpan algoritmasını doğru tamamlarsa Bölen sütununa yazdığı sayıların toplamı kaç olur?
Bir hayvan barınağındaki mama paketlerinin sayısı, asal çarpanlarının çarpımı şeklinde 2·3·3·5·7 olarak yazılıyor.
Paketlerin tamamı, her koliye eşit sayıda paket konacak ve hiç paket artmayacak biçimde kolilere yerleştirilecek. Buna göre bir kolideki paket sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Bir doğa yürüyüşü rotasının numarası 100'den büyük, 130'dan küçük bir doğal sayıdır.
Bu sayının birbirinden farklı üç asal çarpanı vardır. Tekrarlarıyla birlikte de yalnızca üç asal çarpanı vardır. Buna göre rotanın numarası kaç farklı sayı olabilir?
Bir parka dikilecek fidanların türlere göre sayıları tabloda verilmiştir.
| Ağaç türü | Fidan sayısı |
|---|---|
| Çınar | 128 |
| Ihlamur | 100 |
| Meşe | 66 |
| Akasya | 96 |
Tablodaki fidan sayılarından hangisinin birbirinden farklı asal çarpan sayısı en fazladır?
Bir basketbol takımında Kerem'in forma numarası A7, Emir'in forma numarası 7A biçiminde yazılan iki basamaklı sayılardır. A bir rakamdır.
İki forma numarası da asal sayı olduğuna göre A'nın alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Bir spor kulübüne kayıtlı sporcular iki takıma ayrılacak.
Şekildeki resim grafiğinde kulübe kayıtlı sporcular gösterilmiştir. Her sporcu takımlardan birinde yer alacak ve iki takımdaki sporcu sayılarının ikisi de asal sayı olacaktır. İki takım arasında fark gözetilmiyor; örneğin 7 ve 53 sporculu takımlar ile 53 ve 7 sporculu takımlar aynı bölünüş sayılıyor. Buna göre sporcular kaç farklı biçimde iki takıma ayrılabilir?
Bir parktaki banklar 41'den 100'e kadar numaralandırılmıştır.
Park görevlisi numarası asal olan bankları boyamak istiyor. Bunun için 41'den 100'e kadar olan numaralardan 2'nin, 3'ün ve 5'in katlarını çıkarıyor ve kalan numaraların hepsini boyuyor. Buna göre görevli, numarası asal olmayan kaç bankı da boyamış olur?
| Sayı | Dalları |
|---|---|
| K | L ve 21 |
| L | 2 ve M |
| M | 2 ve 5 |
| 21 | 3 ve 7 |
Tabloda K sayısı için kurulan bir çarpan ağacının dalları verilmiştir. Ağaçta her sayı, iki dalındaki sayıların çarpımına eşittir; dalı olmayan sayılar asaldır. K sayısı bir asal sayıyla çarpılıyor ve elde edilen sayının birbirinden farklı asal çarpanlarının sayısı, K'nınkiyle aynı kalıyor. Buna göre bu asal sayının alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Sonucun burada görünecek. Kalan soru: 10